برای همه ما که علاقه‌مند به آسمانِ شب هستیم، مفهومِ بزرگنماییِ در رصد از چشمیِ تلسکوپ جاافتاده است. می‌گوییم نسبتِ فاصله کانونیِ تلسکوپ به فاصله‌ی کانونیِ چشمی. مثلاً 1250 میلی‌متر به 25 میلی‌متر که می‌شود 50 برابر. حالا سؤال دیگری پیش می‌آید، اگر که به‌جای چشمی، تلسکوپ را به دوربین عکاسی وصل کنیم و از طریقِ پخشِ زنده‌ی دوربین نگاه کنیم، آنگاه بزرگنمایی چقدر است؟

برای جواب به این سؤال، لازم است تعریف بهتری از بزرگنمایی ارائه دهیم.

شکل 1 را در نظر بگیرید.

آنچه تلسکوپ انجام می‌دهد، درواقع بزرگ کردنِ اندازه‌ی زاویه‌ای است.

اما، تعریف اندازه‌ی زاویه‌ای چیست؟ برای اجسامی که از ناظر دور هستند، زمانی که اندازه‌ی جسم را بر فاصله‌ی آن نسبت به خود تقسیم کنیم، اندازه‌ی زاویه‌ای جسم برحسب رادیان به دست می‌آید. به‌عنوان‌مثال قطر ماه 3470 کیلومتر است و فاصله‌ی متوسط آن نسبت به زمین 384،000 کیلومتر است. نسبت این دو می‌شود 0/00904 رادیان. حال اگر که به درجه تبدیل کنیم (هر 180 درجه برابر است با 3/14 رادیان) می‌شود 0/52 درجه. بنابراین اندازه‌ی زاویه‌ای ماه تقریباً نیم درجه‌ی قوسی است.

حال برگردیم به تلسکوپ. آنچه تلسکوپ انجام می‌دهد، درواقع بزرگ کردنِ اندازه‌ی زاویه‌ای است. یعنی جسم اول که وارد تلسکوپ می‌شود اندازه‌ی زاویه‌ایِ δα  را داشته و بعد از عبور از تلسکوپ این اندازه‌ی زاویه‌ای به δβ تبدیل شده است. آنچه بزرگنمایی را برای ما می‌سازد درواقع نسبتِ δβ به δα است. چطور این نسبت را به دست آوریم؟ از طول تصویر یا δL کمک می‌گیریم.

برای لنزِ تلسکوپ می‌توانیم بنویسیم که:

و برای لنز چشمی هم می‌توانیم بنویسیم:

حال اگر که δL را حذف کنیم، خواهیم داشت:

همچنین، به دلیلِ اینکه در هرلحظه که به تصویر نگاه می‌کنیم، چشم ما روی بخشِ کوچکی از آن تمرکز می‌کند، پس می‌توانیم تانژانت زاویه را با خود زاویه برابر بگیریم. بنابراین:

که همان بزرگنمایی است.

حال که این تعریف بیان شد، می‌توان آن را به ترکیبِ تلسکوپ و دوربینِ عکاسی هم توسعه داد. در آنجا چه اتفاقی می‌افتد؟

در ابتدا، تصویر روی سنسورِ تشکیل می‌شود. سنسورِ دوربین در محل کانونِ تلسکوپ است. این قسمت مطابق با معادله‌ی (1) عمل می‌کند. سپس، تصویرِ ایجادشده، بر روی LCD دوربین عکاسی به نمایش درمی‌آید. بنابراین، اندازه‌ی تصویر تغییر می‌کند.

که S_o اندازه‌ی جدیدِ تصویر، S_S اندازه‌ی سنسور دوربین و S_LCD اندازه‌ی LCD دوربین است.

بعدازآن فرد به تصویر نگاه می‌کند. اگر که فاصله‌ی چشم را از صفحه‌ی نمایش d_e تعریف کنیم بنابراین:

با توجه به اینکه تمرکز فرد در هرلحظه تنها بر روی بخش کوچکی از تصویر است، می‌توانیم ازنو تانژانت را با خود زاویه یکی بگیریم و معادلاتِ (1)، (5) و (6) را ترکیب نماییم و چنین خواهد شد.

پس این‌چنین بزرگنمایی تعریف می‌شود.

به‌عنوان‌مثال: فاصله کانونی تلسکوپ من 1250 میلی‌متر است، اندازه‌ی سنسور دوربین من در جهتِ عرضی 24 میلی‌متر و صفحه‌نمایش دوربین در همان جهت 42 میلی‌متر است. من هم از فاصله‌ی حدود 15 سانتی‌متری به تصویر نگاه می‌کنم. با این حساب بزرگنمایی 14/6 برابر خواهد بود.

تشکر و قدردانی:

از آقای بهزاد شهیار بابت مطالعه و بیان نواقص متن کمال تشکر را دارم.